Revista Ciencia UNEMI  
Vol. 19, N° 51, Mayo-Agosto 2026, pp. 15 - 25  
ISSN 1390-4272 Impreso  
ISSN 2528-7737 Electrónico  
https://doi.org/10.29076/issn.2528-7737vol19iss51.2026pp15-25p  
Predicción de ansiedad y depresión en estudiantes  
universitarios mediante un modelo matemático de  
alta precisión  
Juan Pablo Morales Corozo1*; Mero Salazar Darwin Eloy2; Héctor Zumbado Hernández3;  
Iter Patricio Varela Ceballos4  
Resumen  
En las últimas décadas, los estudios sobre salud mental han evidenciado un aumento significativo de los trastornos de ansiedad y depresión  
en estudiantes universitarios, configurando un fenómeno multidimensional con importantes implicaciones académicas y clínicas. Estos  
trastornos afectan directamente habilidades cognitivas y emocionales como la concentración, la planificación, la autorregulación y la toma  
de decisiones, generando un ciclo de retroalimentación negativa entre el malestar psicológico y el bajo rendimiento académico.  
En este contexto, el presente estudio propone y valida un modelo matemático que permite estimar de forma cuantitativa la carga emocional  
total en estudiantes universitarios, integrando variables psicológicas, académicas y sociales. Este enfoque facilita la identificación de patro-  
nes de riesgo y la formulación de estrategias de intervención preventiva basadas en evidencia.  
Los resultados evidencian que la modelación matemática constituye una herramienta eficaz para el análisis de estados emocionales comple-  
jos, aportando al campo de la psicología computacional. A nivel institucional, el modelo ofrece una base sólida para optimizar los servicios  
de bienestar estudiantil, mientras que, en el ámbito social, contribuye al diseño de políticas públicas orientadas a la promoción de la salud  
mental juvenil. En conjunto, el modelo propuesto fortalece la toma de decisiones basada en datos objetivos, reproducibles y escalables en  
contextos educativos diversos.  
Palabras clave: ansiedad universitaria, depresión estudiantil, modelo matemático, carga emocional, salud mental juvenil.  
Prediction of anxiety and depression in university  
students using a high-precision mathematical model  
Abstract  
In recent decades, mental health studies have shown a significant increase in anxiety and depression disorders among university students,  
constituting a multidimensional phenomenon with important academic and clinical implications. These disorders directly affect cognitive  
and emotional skills such as concentration, planning, self-regulation, and decision-making, generating a negative feedback loop between  
psychological distress and poor academic performance.  
In this context, the present study proposes and validates a mathematical model that quantitatively estimates the emotional burden in university  
students by integrating psychological, academic, and social variables. This approach facilitates the identification of risk patterns and supports  
the design of evidence-based preventive interventions.  
The results demonstrate that mathematical modeling is an effective tool for analyzing complex emotional states, contributing to the field of  
computational psychology. At the institutional level, the model provides a solid basis for improving student welfare services, while at the social  
level, it contributes to the development of public policies aimed at promoting youth mental health. Overall, the proposed model strengthens  
data-driven decision-making that is objective, reproducible, and scalable across diverse educational contexts.  
Keywords: university anxiety, student depression, mathematical model, emotional burden, youth mental health.  
Recibido: 25 de julio 2025  
Aceptado: 03 de febrero 2026  
1
Pontificia Universidad Católica del Ecuador (Sede Manabí); jpmorales@pucem.edu.ec; https://orcid.org/0000-0002-4538-4488  
2
Pontificia Universidad Católica del Ecuador (Sede Manabí); Dmero977@pucesm.edu.ec; https://orcid.org/0009-0001-2346-2932  
3 Pontificia Universidad Católica del Ecuador (Sede Manabí); hmzumbado@pucesm.edu.ec; https://orcid.org/0000-0002-4251-980X  
4 Pontificia Universidad Católica del Ecuador (Sede Manabí); https://orcid.org/0000-0002-3399-3577; ipvarela@pucesm.edu.ec  
*Autor de correspondencia  
│
15  
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y bajo rendimiento se retroalimentan mutuamente.  
nivel global, los trastornos de ansiedad  
I. INTRODUCCIÓN  
A
Las emociones constituyen un componente  
fundamental del aparato psíquico humano, cuya  
función adaptativa ha sido ampliamente reconocida en  
la literatura científica. A través de ellas los individuos  
no solo interpretan su entorno, sino que también  
orientan su comportamiento, regulan su toma de  
decisiones y establecen vínculos interpersonales.  
Lejos de ser respuestas aleatorias, las emociones  
operan como señales bio–psico–sociales informando  
sobre el estado interno del organismo frente a las  
demandas externas, facilitando así una respuesta  
ajustada a las circunstancias (Parra et al., 2022). Sin  
embargo, en el contexto contemporáneo, caracterizado  
por los altos niveles de presión social, sobrecarga  
informativa y disociación emocional, se observa una  
creciente dificultad en el reconocimiento, expresión y  
regulación de los estados afectivos, especialmente de  
aquellos percibidos como negativos. Esta disfunción  
emocional favorece la adopción de esquemas cognitivos  
desadaptativos, estrategias de afrontamiento evitativas  
y una tendencia al control emocional rígido, lo cual  
puede derivar en desbordamientos afectivos sostenidos,  
constituyendo un terreno fértil para el desarrollo de  
trastornos emocionales.  
constituyen una de las condiciones de salud más  
prevalentes, afectando aproximadamente al 4,05% de  
la población mundial, equivalente a 301 millones de  
personas. Esta carga epidemiológica refleja no solo la  
alta incidencia, sino también en una tendencia creciente  
en las últimas décadas (Javaid et al., 2023). La ansiedad  
concebida como una respuesta emocional cognitiva,  
emerge a partir de procesos continuos de evaluación  
y reevaluación cognitiva, donde el individuo analiza  
información contextual, pondera recursos disponibles  
y anticipa posibles resultados, con el propósito de guiar  
su conducta de manera estratégica. Este mecanismo  
adaptativo cumple una función esencial en la regulación  
emocional y en la preparación conductual frente a  
estímulos percibidos como amenazantes, operando  
como un sistema de alerta que facilita la supervivencia  
y la resolución eficiente de situaciones potencialmente  
adversas (Hamm, 2020).  
Según Osorio (2021) los jóvenes universitarios,  
comprendidos entre los 18 a 24 años, atraviesan una  
etapa crítica de transición caracterizada por intensas  
demandas académicas, sociales  
y
emocionales,  
si bien estas representan oportunidades para el  
crecimiento personal y profesional, también los  
exponen a un sinnúmero de riesgos influyentes en  
su bienestar integral. Durante este periodo, factores  
como el consumo de drogas, problemas nutricionales  
dificultades en la salud mental, riesgos en la salud  
sexual y reproductiva, así como la exposición a violencia  
y situaciones adversas en ámbito tanto familiar como  
educativo afectan considerablemente su calidad de  
vida.  
Los recientes desarrollos en el campo de la salud  
mental han puesto en relieve la creciente prevalencia  
de trastornos de ansiedad y depresión entre jóvenes  
universitarios, evidenciando una problemática compleja  
con múltiples determinantes bio – psicológicos,  
los cuales exigen una atención rigurosa desde el  
ámbito académico y clínico. La etapa universitaria  
caracterizada por intensas exigencias cognitivas,  
cambios en la identidad personal, y transiciones  
vitales críticas, se ve además atravesada por factores  
propios de la sociedad contemporánea como la presión  
por el rendimiento, la hiperconectividad digital, la  
inestabilidad económica y la precariedad en las redes  
de apoyo, que actúan como elementos crónicos capaces  
de precipitar y sostener sintomatología depresiva y  
ansiosa de moderada a severa (Moscoso et al., 2021).  
Esta sintomatología, lejos de constituir una respuesta  
adaptativa o transitoria, impacta de manera directa en  
dimensiones fundamentales del quehacer académico,  
como la concentración, la toma de decisiones, la  
capacidad de planificación, la regulación emocional, y  
en última instancia, el desempeño general, originando  
un círculo vicioso donde el deterioro de la salud mental  
Los adolescentes, como un grupo particularmente  
susceptible a trastornos emocionales, son los más  
vulnerables a la ansiedad y la depresión, debido en  
gran medida a factores cognitivos desadaptativos  
centrados principalmente en la percepción de peligro  
y amenazas en dominios clave como la aceptación  
social, la competencia personal y el control percibido  
sobre situaciones de presión social (García, 2023).  
Esta configuración cognitiva los predispone  
a
interpretar los eventos cotidianos desde una óptica  
negativa, exacerbando la reactividad emocional ante  
estímulos adversos. En comparación con individuos  
emocionalmente más estables, los adolescentes  
vulnerables tienden  
a
experimentar con mayor  
16 │  
Morales. Predicción de Ansiedad y Depresión en Estudiantes Universitarios  
En este sentido, la aplicación de modelos matemáticos  
contribuye a identificar puntos críticos de intervención,  
favoreciendo una toma de decisiones más precisa y  
basada en evidencia dentro del ámbito de la salud  
pública. Este estudio tiene como objetivo desarrollar  
y comprobar la eficacia de un modelo matemático  
diseñado para anticipar la aparición de síntomas de  
ansiedad y depresión en los estudiantes universitarios,  
permitiendo implementar intervenciones preventivas  
más oportunas y efectivas. La contribución de este  
trabajo se extiende a diversos niveles: en el ámbito  
científico fortalece la evidencia sobre la utilidad de  
enfoques computacionales en la psicología clínica  
frecuencia efectos negativos, tales como ansiedad, o  
estados depresivos, así como rasgos de personalidad  
asociados a la timidez, la impulsividad y una regulación  
emocional deficiente. Estas características, en  
conjunto, amplifica el impacto subjetivo del estrés  
e incrementa el riesgo a desarrollar psicopatología  
compleja acentuando la necesidad de intervenciones  
tempranas focalizadas en la reestructuración cognitiva  
y estrategias para el afrontamiento emocional.  
De acuerdo al estudio realizado por Leiva et al.  
(2022) los adolescentes con un estilo de ansiedad  
negativa caracterizado por la persistencia a anticipar  
consecuencias adversas y a interpretar las experiencias  
cotidianas desde un enfoque crítico muestran una alta  
probabilidad de desarrollar sintomatología depresiva.  
En este estilo cognitivo no solo intensifica las respuestas  
emocionales disfuncionales frente al estrés, sino  
también potencia la comorbilidad entre la ansiedad y  
depresión, reforzando un ciclo de retroalimentación  
negativa donde los síntomas ansiosos y depresivos  
se exacerban mutuamente (Luna et al., 2022). Los  
factores relacionados con la ansiedad negativa  
han sido estudiados desde diversas perspectivas  
coincidiendo que los mismos no deben entenderse  
simplemente como un predictor aislado, sino como un  
factor de vulnerabilidad transdiagnóstico que modula  
la gravedad y persistencia de los cuadros clínicos,  
especialmente durante la etapa universitaria donde el  
desarrollo emocional pasa por fases de transición.  
Comprender el comportamiento de la ansiedad  
y
educacional;  
a
nivel institucional, ofrece una  
herramienta para mejorar los servicios de salud mental  
universitaria; y en el plano social, aporta insumos  
valiosos para el diseño de políticas públicas dirigidas  
a la prevención y mitigación de trastornos afectivos en  
la juventud, optimizando recursos y promoviendo el  
bienestar psicológico.  
II. METODOLOGÍA  
Hasta la fecha se han desarrollado e introducido  
varios métodos para estudiar la ansiedad y depresión  
en estudiantes universitarios, utilizando herramientas  
psicométricas estandarizadas para evaluar la presencia  
y severidad de estos trastornos. Si bien es cierto estos  
instrumentos han demostrado la validez y confiabilidad  
en múltiples aspectos, las recientes investigaciones  
señalan la necesidad de enfoques más integrados donde  
se considere la interacción dinámica entre los dos  
factores. Li et al., (2025) determinaron la asociación  
entre los dos factores en estudiantes chinos, donde  
la percepción del control interno y comportamientos  
de riesgos en la salud median significativamente  
estos trastornos. Kandasamy et al., (2025) en un  
trabajo similar muestra como prevalencias elevadas  
de ansiedad y depresión influyen en los estudiantes y  
el ecosistema universitario destacando variables que  
miden los factores académicos y sociales.  
y
depresión mediante modelación matemática  
representa un desafío complejo debido a la naturaleza  
multifactorial y dinámica de estos trastornos. Estudios  
recientes, como el de Fang et al., (2024) han demostrado  
como estos fenómenos pueden ser representados  
mediante algoritmos de aprendizaje por refuerzo, los  
cuales simulan cómo los individuos ajustan sus tasas  
de aprendizaje en función de la información percibida  
de los eventos. Los resultados indican que los eventos  
negativos, al ser considerados más informativos,  
adquieren mayor peso en los procesos de toma de  
decisiones, explicando la tendencia de los pacientes con  
ansiedad y depresión a priorizar estímulos amenazantes  
o desfavorables. Por su parte, investigaciones como  
Graham et al., (2023) señalan que estos modelos  
permiten abordar la ansiedad y la depresión no como  
entidades aisladas, sino como procesos dinámicos  
influenciados por múltiples factores interrelacionados.  
No obstante, estas metodologías, aunque sólidas, se  
centran en la identificación y cuantificación de síntomas  
clínicos o en la determinación estadística de factores de  
riesgos, sin integrar de forma dinámica la interacción  
no lineal entre variables emocionales y contextuales.  
Las múltiples formas metodológicas establecen  
relaciones lineales entre variables predictoras,  
limitando la capacidad de capturar el comportamiento  
│
17  
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los resultados. En consecuencia, los hallazgos deben  
acumulativo y desproporcionado que caracteriza los  
estados emocionales intensos o persistentes. El trabajo  
introduce un enfoque alternativo fundamentado en  
la modelación exponencial paramétrica, con el fin  
de representar el crecimiento no lineal de estados  
emocionales adversos, permitiendo representar el  
crecimiento no lineal de la ansiedad y la depresión frente  
a múltiples estresores individuales y contextuales.  
La investigación desarrollada tiene como eje un  
enfoque cuantitativo, analítico y explicativo enfocado al  
diseño, formalización y validación inicial de un modelo  
matemático que permita estimar la carga emocional de  
la ansiedad y la depresión en estudiantes universitarios.  
El estudio se desarrolló como una investigación  
exploratorio–predictiva, propia de fenómenos  
psicológicos complejos con interacciones no lineales  
de efectos acumulativos, como son los trastornos  
emocionales que se dan en el contexto académico con  
alta exigencia. La estrategia metodológica priorizó  
la coherencia entre el marco teórico psicológico y la  
formulación matemática, transgrediendo los límites  
de los estudios descriptivos, y a su vez promoviendo  
una estructura formal capaz de reflejar la dinámica  
potenciadora de los estresores emocionales de los  
resultados obtenidos en esta línea de investigación  
en ansiedad y depresión en la población universitaria  
(Avila et al., 2022; Fang et al., 2024).  
interpretarse como evidencia preliminar válida para la  
población analizada y útil para la validación conceptual  
y matemática del modelo, pero no extrapolable de forma  
directa a otros contextos institucionales o culturales.  
Esta limitación se aborda de manera transparente y  
se plantea como una línea prioritaria de investigación  
futura, orientada a la ampliación muestral y a la  
validación multicéntrica del modelo. Lejos de constituir  
una debilidad metodológica, esta delimitación refuerza  
el rigor científico del estudio, al evitar inferencias  
indebidas y situar los resultados dentro de su alcance  
real, tal como recomiendan las buenas prácticas en  
investigación psicométrica y modelación aplicada  
(Graham et al., 2023).  
El instrumento de medición fue diseñado  
específicamente para esta investigación, con el objetivo  
de capturar de manera cuantitativa las dimensiones  
psicológicas, académicas  
y
sociales directamente  
vinculadas a la estructura del modelo matemático  
propuesto. El cuestionario estuvo compuesto por  
nueve dimensiones: nivel inicial de ansiedad, nivel  
inicial de depresión, sensibilidad a factores ansiógenos,  
sensibilidad a factores depresivos, carga académica,  
presión familiar y/o social, factores económicos  
y financieros, inseguridad personal y relaciones  
interpersonales deterioradas. Cada dimensión fue  
evaluada mediante tres ítems formulados como  
afirmaciones tipo Likert, con una escala de respuesta  
continua de 0 a 10. Esta elección permitió preservar  
la variabilidad individual y facilitar la integración  
matemática de las variables, en coherencia con estudios  
previos que recomiendan escalas continuas para  
modelación emocional (Guerrero, 2017).  
La población de estudio estuvo conformada por  
estudiantes universitarios de la carrera de Medicina  
de una institución de educación superior del Ecuador.  
La muestra final estuvo compuesta por 38 estudiantes,  
seleccionados mediante un muestreo intencional no  
probabilístico, considerando criterios de inclusión como  
edad entre 18 y 30 años, matrícula activa y ausencia de  
tratamiento psiquiátrico clínico en curso. Aunque el  
tamaño muestral puede considerarse reducido desde  
una perspectiva inferencial clásica, su utilización es  
metodológicamente consistente con el objetivo central  
del estudio, enfocado en la validación estructural y  
funcional de un modelo matemático en fase inicial.  
Se realizó un análisis de potencia estadística post hoc,  
asumiendo un tamaño de efecto medio (f² = 0,15), un  
nivel de significancia α = 0,05 y múltiples predictores,  
obteniéndose una potencia superior al 80 %, valor  
aceptable para estudios exploratorios de modelación  
(Leiva et al., 2022).  
La validación de contenido del instrumento se  
realizó mediante juicio de expertos, involucrando  
profesionales en psicología clínica, salud mental  
universitaria  
y
metodología de la investigación.  
Cada ítem fue evaluado en función de criterios de  
claridad semántica, pertinencia teórica, relevancia  
clínica y adecuación cultural al contexto universitario  
latinoamericano. A partir de este proceso se realizaron  
ajustes en la redacción, se eliminaron redundancias  
y se reorganizaron algunos ítems para mejorar la  
coherencia conceptual. Este procedimiento se alineó  
con las recomendaciones metodológicas para el  
desarrollo de instrumentos psicométricos en contextos  
educativos y clínicos (Avila et al., 2022; Leiva et al.,  
No obstante, se reconoce explícitamente que el  
tamaño muestral limita la generalización externa de  
18 │  
Morales. Predicción de Ansiedad y Depresión en Estudiantes Universitarios  
2022). La validez de constructo fue explorada mediante  
Donde  
un análisis factorial exploratorio, el cual evidenció una  
agrupación coherente de los ítems en las dimensiones  
teóricas propuestas, proporcionando soporte empírico  
preliminar para la estructura del instrumento.  
C
Carga académica  
P
Presión familiar y/o social  
Problemas de sueño  
S
w1  
w2  
w3  
Pesos relativos de cada factor  
La confiabilidad interna del cuestionario fue  
evaluada mediante el coeficiente alfa de Cronbach,  
calculado de forma independiente para cada dimensión.  
Todas las subescalas presentaron valores superiores  
a 0,80, indicando una consistencia interna alta y  
adecuada para investigación aplicada. Este análisis  
por dimensión permitió verificar que cada constructo  
presentaba estabilidad interna suficiente para su  
utilización en la modelación matemática. La prueba  
piloto inicial se realizó con cinco participantes y tuvo un  
propósito estrictamente funcional, orientado a evaluar  
la comprensión de los ítems y la operatividad del formato  
digital. Se reconoce que este tamaño es insuficiente  
para una validación psicométrica definitiva, por lo  
que el instrumento se concibe como una herramienta  
en proceso de validación progresiva, susceptible de  
refinamiento mediante muestras ampliadas y análisis  
factorial confirmatorio en investigaciones futuras.  
El modelo matemático propuesto se formuló a  
partir de una estructura exponencial compuesta,  
diseñada para representar el crecimiento no lineal  
de la ansiedad y la depresión ante la acumulación de  
estresores. La carga emocional total para el individuo i  
se definió como:  
Los factores estresantes asociados a la depresión se  
los obtiene a partir del siguiente modelo matemático:  
Donde:  
F
I
Factores económicos y/o financieros  
Inseguridad personal  
R
Relaciones deterioradas  
w4 Pesos relativos a cada factor  
w5  
w6  
La elección de una función exponencial se  
fundamenta en evidencia teórica y empírica que  
demuestra que los estados emocionales no evolucionan  
de manera aditiva, sino multiplicativa, especialmente  
en presencia de estresores persistentes o concurrentes.  
Estudios en neurociencia afectiva  
y
psicología  
computacional han documentado que pequeños  
incrementos en la intensidad de los estresores pueden  
generar aumentos desproporcionados en la respuesta  
emocional, fenómeno que no puede ser capturado  
adecuadamente mediante modelos lineales (Fang et  
al., 2024). Matemáticamente, la función exponencial  
garantiza positividad, continuidad y diferenciabilidad,  
propiedades esenciales para la interpretación  
clínica y la simulación de escenarios hipotéticos.  
Estas características convierten al modelo en una  
herramienta robusta para la evaluación cuantitativa de  
la carga emocional en contextos universitarios.  
Donde:  
A0  
Nivel inicial de ansiedad  
D0 Nivel inicial de depresión  
ka  
kd  
Sa  
Sd  
Factor ansiógeno  
Factor depresivo  
Factores estresantes asociados a la ansiedad  
Factores estresantes asociados a la depresión  
Los valores de las variables y parámetros del modelo  
fueron estimados a partir de los puntajes obtenidos  
en el cuestionario, los cuales fueron estandarizados y  
reescalados al intervalo [0,1] para asegurar estabilidad  
numérica y comparabilidad entre individuos. Los  
Los factores estresantes asociados a la ansiedad  
se determinaron de acuerdo al siguiente modelo  
matemático:  
│
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coeficientes de sensibilidad α y β se calcularon a partir  
a su ampliación, refinamiento y aplicación comparativa  
en distintos contextos universitarios.  
de los promedios de las subescalas correspondientes,  
mientras que los pesos de los factores estresantes se  
determinaron mediante análisis de correlación parcial  
y normalización proporcional. Se realizaron análisis de  
sensibilidad paramétrica para evaluar la estabilidad del  
modelo ante variaciones moderadas de los coeficientes,  
III. RESULTADOS  
Los resultados se presentan de forma estructurada  
y cuantitativa, describiendo los valores observados  
de ansiedad, depresión, coeficientes de sensibilidad,  
factores estresores y carga emocional total, derivados  
de la aplicación del modelo matemático propuesto.  
Con el fin de mejorar la claridad y el rigor analítico,  
los hallazgos se organizan en tablas numéricas y  
figuras gráficas, evitando la duplicación de análisis y  
separando estrictamente la descripción de los datos de  
su interpretación teórica.  
observándose un comportamiento consistente  
y
monotónico de la carga emocional, lo que respalda la  
robustez estructural del modelo propuesto.  
El procesamiento de los datos incluyó análisis  
descriptivos, medidas de tendencia central y dispersión,  
así como análisis de correlación bivariada entre las  
variables psicológicas y contextuales. Posteriormente, se  
calcularon los valores individuales de carga emocional  
total y se estableció una clasificación cualitativa basada  
en percentiles: muy bajo (T < p25), bajo (p25 ≤ T <  
p50), alto (p50 ≤ T < p75) y muy alto (T ≥ p75). Este  
enfoque permitió complementar la interpretación  
cuantitativa con una lectura clínica y educativa de los  
resultados, facilitando la identificación de grupos de  
riesgo, en concordancia con investigaciones previas en  
salud mental universitaria (Guerrero, 2017; Sinval et  
al., 2025).  
La Figura 1 evidencia diferencias sistemáticas en  
la distribución de los niveles iniciales de ansiedad y  
depresión entre los semestres académicos analizados,  
lo que sugiere que el avance en la formación médica  
se asocia con una mayor carga emocional basal. Este  
patrón no debe interpretarse únicamente como un  
incremento cuantitativo de los síntomas, sino como  
una manifestación de la acumulación progresiva de  
demandas académicas, cognitivas  
y
emocionales  
propias del contexto universitario en ciencias de la  
salud. Desde la perspectiva del modelo matemático  
propuesto, estos valores iniciales constituyen las  
condiciones de partida del sistema dinámico, por lo  
que diferencias relativamente pequeñas en ansiedad  
o depresión basal pueden amplificarse posteriormente  
bajo la acción de factores estresantes. La coexistencia  
de rangos amplios dentro de cada semestre refuerza  
la necesidad de un enfoque no lineal, ya que revela  
heterogeneidad individual que no puede ser capturada  
El estudio se desarrolló bajo estrictos principios  
éticos, garantizando la participación voluntaria, el  
anonimatoyla confidencialidad de la información. Todos  
los participantes fueron informados sobre los objetivos  
del estudio y otorgaron su consentimiento informado.  
El diseño metodológico se alineó con los principios  
de la Declaración de Helsinki y las normativas éticas  
para investigación con seres humanos. En conjunto, la  
metodología adoptada proporciona una base sólida para  
la validación inicial del modelo matemático propuesto y  
sienta las bases para futuras investigaciones orientadas  
adecuadamente por modelos lineales simples  
promedios agregados.  
o
Figura 1. Niveles iniciales de ansiedad y depresión  
Fuente: Morales et. al. (2025)  
20 │  
Morales. Predicción de Ansiedad y Depresión en Estudiantes Universitarios  
La Figura 2 aporta evidencia empírica clave sobre  
ya que indica que la exposición a un mismo entorno  
académico no genera respuestas homogéneas. En  
términos matemáticos, estos coeficientes actúan  
como amplificadores del sistema, incrementando la  
pendiente de crecimiento emocional ante factores  
externos. Desde un punto de vista teórico, esta mayor  
sensibilidad puede interpretarse como una reducción  
de los mecanismos de regulación emocional, coherente  
con modelos psicológicos que describen la sobrecarga  
adaptativa en contextos de alta exigencia prolongada.  
la variabilidad de los coeficientes de sensibilidad  
ansiógena y depresiva, parámetros centrales del  
modelo matemático. La mayor dispersión observada en  
los coeficientes del semestre más avanzado sugiere que,  
además de experimentar mayores niveles emocionales  
iniciales, los estudiantes presentan respuestas más  
intensas y diferenciadas frente a estímulos estresantes  
similares. Este hallazgo respalda conceptualmente la  
inclusión de coeficientes de sensibilidad individual,  
Figura 2. Sensibilidad a factores ansiógenos y sensibilidad a factores depresivos  
Fuente: Morales et. al. (2025)  
La Figura 3 permite analizar la contribución relativa  
como componentes relacionados, pero no equivalentes.  
Desde el enfoque del modelo exponencial, estos factores  
operan como variables de entrada que, combinadas con  
los coeficientes de sensibilidad, determinan la velocidad  
de crecimiento de la respuesta emocional. La figura  
refuerza la idea de que la intervención institucional debe  
ser específica según el tipo de estresor predominante,  
ya que estrategias genéricas difícilmente reducirán la  
carga emocional total.  
de distintos factores estresantes a las dimensiones de  
ansiedad y depresión, evidenciando que no todos los  
estresores tienen el mismo peso ni actúan de manera  
indiferenciada. La predominancia de la carga académica  
y la presión social en la ansiedad, frente al mayor peso  
de los factores económicos y de inseguridad personal  
en la depresión, sugiere la existencia de mecanismos  
emocionales diferenciados. Este resultado apoya la  
decisión metodológica de modelar ansiedad y depresión  
Figura 3. Factores estresantes asociados a la ansiedad y factores estresantes asociados a la depresión  
Fuente: Morales et. al. (2025)  
│
21  
Volumen 19, Número 51, Mayo-Agosto 2026, pp. 15 - 25  
La Figura 4 sintetiza el comportamiento global del  
pequeñas variaciones en los parámetros de entrada  
producen incrementos desproporcionados en la carga  
emocional total. Desde una perspectiva aplicada, la  
figura sugiere que el riesgo emocional no aumenta  
de forma gradual, sino que puede alcanzar umbrales  
críticos, lo que refuerza la necesidad de estrategias  
preventivas tempranas. Asimismo, la heterogeneidad  
observada confirma que el modelo es capaz de capturar  
dinámicas individuales complejas, superando las  
limitaciones de enfoques puramente descriptivos.  
sistema mediante la distribución de la carga emocional  
total estimada por el modelo matemático. La mayor  
concentración de valores altos y la presencia de colas  
más largas en el semestre avanzado indican que la  
combinación de ansiedad inicial, depresión inicial y  
sensibilidad emocional genera efectos acumulativos no  
lineales. Este resultado es particularmente relevante  
desde el punto de vista metodológico, ya que valida  
empíricamente el uso de una función exponencial:  
Figura 4. Carga emocional total  
Fuente: Morales et. al. (2025)  
Los resultados de validación resumidos en la Tabla  
emocionales heterogéneas. La reducción sistemática de  
estas métricas en comparación con modelos lineales y  
logísticos sugiere que la estructura no lineal del modelo  
propuesto permite capturar con mayor precisión los  
efectos acumulativos y de amplificación emocional,  
especialmente en los extremos de la distribución.  
Desde la perspectiva de la parsimonia, los criterios  
de información de Akaike (AIC) y Bayesiano (BIC)  
muestran valores inferiores para el modelo exponencial,  
lo que indica que la mejora en el ajuste no se logra a  
costa de un incremento innecesario en la complejidad  
del modelo. Por el contrario, estos resultados evidencian  
una relación favorable entre capacidad explicativa  
y número de parámetros estimados. En conjunto,  
las métricas de validación confirman que el modelo  
matemático propuesto constituye una herramienta  
1 ponen de manifiesto el adecuado desempeño del  
modelo matemático propuesto para la estimación de  
la carga emocional total en estudiantes universitarios.  
El coeficiente de determinación (R2) evidencia que el  
modelo es capaz de explicar una proporción sustancial  
de la variabilidad observada, lo que confirma su  
capacidad para representar de manera consistente la  
relación entre los niveles emocionales iniciales, los  
factores estresantes y la respuesta emocional agregada.  
Este nivel de ajuste resulta particularmente relevante  
en fenómenos psicosociales complejos, donde la  
variabilidad individual suele limitar la capacidad  
explicativa de modelos tradicionales.  
De forma complementaria, los valores obtenidos de  
error absoluto medio (MAE) y raíz del error cuadrático  
medio (RMSE) indican una concordancia adecuada  
entre los valores observados y los estimados por el  
modelo, reflejando un desempeño predictivo estable  
incluso en escenarios caracterizados por respuestas  
robusta  
y
adecuada para describir dinámicas  
emocionales no lineales en contextos académicos de  
alta exigencia, superando las limitaciones inherentes a  
enfoques de naturaleza lineal o aditiva.  
22 │  
Morales. Predicción de Ansiedad y Depresión en Estudiantes Universitarios  
Tabla 1. Métricas de validación del modelo  
R2  
Modelo  
Modelo exponencial propuesto  
Regresión lineal  
MAE  
0.42  
0.71  
RMSE  
AIC  
112.4  
146.8  
152.1  
BIC  
118.9  
151.3  
156.7  
0.78  
0.52  
0.47  
0.55  
0.89  
Regresión logística  
0.76  
0.94  
Fuente: Morales et. al. (2025)  
El modelo matemático propuesto se articula  
con la moderna literatura de psicometría avanzada  
y psicología computacional que propone modelos  
estructurales no lineales para dar cuenta de procesos  
emocionales complejos; en este sentido, se aparta de  
la visión lineal tradicional que se ha centrado en las  
explicaciones aditivas. La ventaja del ajuste respecto  
a los modelos lineales y logísticos sugiere que la  
ansiedad y la depresión son variables que muestran una  
dinámica acumulativa ante la exposición a estresores,  
lo cual se alinea con la línea de modelos matemáticos  
de sistemas complejos. Pese a esa aportación, debe  
hacerse la salvedad de que los datos obtenidos en  
este estudio deben ser interpretados con cautela: tal  
y como se ha indicado, las limitaciones del tamaño  
de la muestra restringen la extrapolación, el uso de  
un instrumento propio puede incurrir en sesgos de  
medición, la selección restringida a estudiantes de  
medicina impide su extrapolación a otras poblaciones  
y el uso de una medida basada en la autopercepción  
indica una variabilidad en la cantidad de informes. En  
consecuencia, el modelo debe ser percibido como un  
modelo exploratorio que exige una validación externa  
y una repetición en condiciones empíricas.  
financieras y las relaciones deterioradas.  
Sin embargo, el enfoque metodológico adoptado  
en este estudio introduce una novedad sustancial en  
comparación con trabajos anteriores: la aplicación  
de un modelo matemático exponencial que integra  
cuantitativamente el nivel base de ansiedad  
y
depresión, los coeficientes de sensibilidad a estímulos  
emocionales y la intensidad de factores externos. Este  
modelo, al estructurar la interacción de múltiples  
variables en una función matemática unificada,  
permite no solo estimar la carga emocional total de  
forma numérica, sino también generar escenarios  
hipotéticos para análisis predictivos. A diferencia de los  
estudios tradicionales que se limitan a descripciones  
estadísticas o correlaciones bivariadas, el uso de esta  
herramienta matemática posibilita la identificación  
de combinaciones críticas de factores que intensifican  
o mitigan la vulnerabilidad emocional, aportando una  
dimensión analítica con mayor capacidad explicativa y  
pronóstica.  
En términos generales, la concordancia con la  
literatura científica refuerza la validez empírica del  
modelo. Sin embargo, también se identifican aspectos  
divergentes, como la intensidad del impacto de la  
inseguridad personal, que en nuestro estudio mostró  
una mayor contribución al puntaje total de carga  
emocional total que en trabajos anteriores, donde fue  
subestimada frente a variables como el rendimiento  
académico o la presión social. Esta diferencia podría  
deberse al diseño del cuestionario utilizado, el cual  
permitió captar con mayor precisión los matices  
individuales de inseguridad, así como al contexto  
sociocultural específico de la población estudiada, que  
podría acentuar esta percepción.  
IV. CONCLUSIONES  
Los resultados obtenidos a través del modelo  
propuesto permiten evidenciar patrones diferenciales  
de sensibilidad emocional y carga emocional total  
entre estudiantes universitarios, especialmente al  
comparar los niveles de ansiedad y depresión entre  
los ciclos académicos analizados. La coincidencia  
de estos hallazgos con los estudios previos resulta  
significativa. Nuestros datos coinciden con las  
tendencias evidenciadas en investigaciones realizadas  
anteriormente, particularmente en lo relacionado con la  
mayor carga emocional total observada en estudiantes  
del tercer semestre, quienes exhiben valores más altos  
en sensibilidad a factores ansiógenos y depresivos,  
así como un impacto más marcado de estresores  
contextuales como la presión familiar, las dificultades  
El modelo matemático utilizado se convierte, por  
tanto, en una herramienta estratégica para evaluar  
la salud emocional en entornos universitarios, ya  
que permite diferenciar entre estudiantes con cargas  
emocionales latentes y aquellos con afectaciones  
significativas. Esta diferenciación, apoyada en un  
sistema de clasificación cualitativa derivada de los  
│
23  
Volumen 19, Número 51, Mayo-Agosto 2026, pp. 15 - 25  
Fang, Z., Zhao, M., Xu, T., Li, Y., Xie, H., Quan, P., Geng,  
valores numéricos calculados (muy bajo, bajo, alto, muy  
alto), puede guiar la toma de decisiones institucionales  
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and depression use atypical decision strategies in  
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org/10.7554/eLife.93887  
orientadas  
a
la prevención  
y
acompañamiento  
psicoeducativo. Además, la estructura flexible del  
modelo permite su adaptación a otros contextos o  
poblaciones, siempre que se ajusten los coeficientes  
de sensibilidad y las categorías de estresores, lo que  
representa un potencial para su validación cruzada y  
aplicación comparativa.  
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El modelo matemático propuesto en este estudio  
representa una contribución significativa  
a
la  
comprensión y cuantificación de la carga emocional  
total en estudiantes universitarios, al integrar de  
manera sistemática variables psicológicas, académicas  
y sociales. A diferencia de enfoques exclusivamente  
cualitativos, este modelo permite traducir fenómenos  
subjetivos como la ansiedad y depresión en expresiones  
cuantificables, facilitando la identificación de  
patrones de riesgo y la comparación entre distintos  
grupos poblacionales. Su valor radica en la capacidad  
predictiva y analítica que ofrece para detectar con  
mayor precisión aquellos factores que ejercen mayor  
presión emocional en los estudiantes, permitiendo  
así diseñar intervenciones específicas y efectivas.  
Además, al considerar coeficientes de sensibilidad  
individualizados para factores ansiógenos y depresivos,  
el modelo proporciona una visión personalizada  
del estado emocional, lo cual es fundamental para  
la aplicación de estrategias preventivas en salud  
mental en el ámbito universitario. En conjunto, este  
enfoque no solo fortalece la investigación empírica  
en psicología educativa, sino también representa una  
herramienta útil para las instituciones de educación  
superior interesadas en implementar políticas basadas  
en evidencia para mejorar el bienestar emocional de  
sus estudiantes. En un contexto donde los niveles  
académicos están en aumento, este modelo ofrece una  
vía innovadora, objetiva y replicable para la gestión  
integral del estado psicoemocional estudiantil.  
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