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Volumen 9, Nº 17, diciembre 2025 - mayo 2026, pp. 32-36
Fernández Rivero et al. Cinéca de crecimiento del Aspergillus niger.
Cinéca de crecimiento del Aspergillus niger
en el raquis de la palma africana (Elaeis guineensis)
Growth kinecs of Aspergillus niger on
African oil palm (Elaeis guineensis) rachis
Resumen
El raquis de la palma africana (Elaeis guineensis), subproducto generado en las plantas extractoras de aceite, representa
una fuente signicava de contaminación ambiental. No obstante, gracias a los avances en la biotecnología, este residuo
puede ser valorizado como sustrato para el crecimiento de microorganismos. En este estudio se realizó un proceso fer-
mentavo a parr del crecimiento del hongo Aspergillus niger en el raquis de la palma africana. Se determinó la concen-
tración celular cada 2 días por el método de peso seco. Se evaluaron los modelos cinécos de Gompertz, Logísco, Brody
y Bertalany con el objevo de idencar la ecuación que mejor describa el crecimiento del hongo y permita predecir la
concentración celular en un momento determinado del proceso fermentavo. El modelo Logísco mostró el mejor ajuste,
con un coeciente de determinación (R²) de 0.985758 y una tasa de crecimiento de 0.40967 días⁻¹. Estos resultados evi-
dencian el potencial del raquis como sustrato alternavo en procesos biotecnológicos, aportando una solución sostenible
para el aprovechamiento de residuos agroindustriales.
Palabras clave: Aspergillus niger; fermentación microbiana; modelos cinécos.
Abstract
The rachis of the African oil palm (Elaeis guineensis), a by-product generated in oil extracon plants, represents a signi-
cant source of environmental polluon. However, thanks to advances in biotechnology, this waste can be valorized as
a substrate for microbial growth. In this study, a fermentaon process was carried out using Aspergillus niger grown on
African oil palm rachis. Cell concentraon was determined every two days using the dry weight method. The Gompertz,
Logisc, Brody, and Bertalany kinec models were evaluated to idenfy the equaon that best describes fungal growth
and enables predicon of cell concentraon at a given point in the fermentaon process. The Logisc model showed the
best t, with a coecient of determinaon (R²) of 0.985758 and a growth rate of 0.40967 day⁻¹. These results highlight
the potenal of palm rachis as an alternave substrate in biotechnological processes, oering a sustainable soluon for
the ulizaon of agro-industrial waste.
Keywords: Aspergillus niger; microbial fermentaon; kinec models.
Danae Fernández Rivero
1
; Juan De Dios Espinoza Moya
2
;
Samantha de los Angeles Marnez Espin
3
(Recibido: mayo 07, 2025; Aceptado: agosto 05, 2025)
hps://doi.org/10.29076/issn.2602-8360vol9iss17.2025pp32-36p
1 Universidad Técnica de Ambato, Ecuador. Email: da.fernandez@uta.edu.ec. ORCID: hps://orcid.org/0000-0002-7530-7467. *Autor para
correspondencia
2 Universidad Técnica de Ambato, Ecuador. Email: jd.espinoza@uta.edu.ec. ORCID: hps://orcid.org/0000-0002-9123-0236
3 Email: sam_marnez39@hotmail.com. ORCID: hps://orcid.org/0009-0005-1666-165X
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INTRODUCCIÓN
La palma africana (Elaeis guineensis) es
una planta oleaginosa originaria de la costa
occidental de África, de la cual se extrae
aceite. En los últimos años, su producción
ha aumentado a nivel global, superando
al aceite de soja debido a su uso en la
fabricación de alimentos, cosméticos, cremas
y jabones, lo que ha impulsado su demanda
(1). E. guineensis es de gran relevancia
para la agroindustria ecuatoriana debido al
incremento en la demanda de su aceite. En el
proceso de extracción del aceite se generan
residuos agroindustriales como el raquis,
específicamente en la fase de desfrutación,
donde se producen racimos vacíos (2).
El raquis es un subproducto
lignocelulósico que puede ser degradado
por microorganismos, especialmente
por hongos, gracias a su capacidad para
descomponer la celulosa y la lignina. Esto
lo convierte en un material con potencial
para su aprovechamiento en procesos de
fermentación microbiana en la elaboración
de sustratos enriquecidos con proteínas (3).
El Aspergillus niger es un hongo filamentoso
que tiene la capacidad de producir una gran
cantidad de enzimas y metabolitos como:
amilasa, lipasa, celulasa y ácido cítrico (4),
por lo que se pudiera utilizar el raquis de
la palma africana como sustrato para su
crecimiento.
El crecimiento microbiano en la actualidad
puede ser descrito mediante modelos
cinéticos, de esta forma se puede predecir
la dinámica de la población microbiana
bajo diferentes condiciones. De esta forma,
permiten expresar matemáticamente la
relación entre la concentración celular en
función del tiempo, de esta forma ayuda
en las industrias a diseñar estrategias para
maximizar la producción de biomasa (5).
Entre los modelos cinéticos más utilizados se
encuentra el de Monod, el cual establece una
relación entre la velocidad de crecimiento
y la concentración de sustrato, de manera
análoga a la cinética enzimática de Michaelis-
Menten. Otro modelo ampliamente aplicado
es el modelo Logístico o de Verhulst,
que considera una fase de crecimiento
exponencial seguida de una desaceleración
debido a la limitación de recursos y la
acumulación de productos de desecho. Para
situaciones donde el crecimiento presenta
una fase de latencia prolongada, el modelo
de Gompertz es una herramienta útil, ya que
describe de manera más precisa la transición
entre las distintas fases del crecimiento. La
elección del modelo adecuado depende de
las condiciones experimentales y del tipo de
microorganismo (6).
En este trabajo se evaluaron diferentes
modelos cinéticos para el crecimiento del
Aspergillus niger en el raquis de Elaeis
guineensis, con el objetivo de obtener una
expresión matemática que lo describa en las
condiciones de fermentación estudiadas.
METODOLOGÍA
Proceso fermentativo
A partir de las condiciones establecidas para
el crecimiento microbiano del A. niger en el
raquis de la palma africana (7), se inocularon
50000 conidios/g de medio de A. niger en
el sustrato obtenido a partir del raquis seco
y molido. Se incubó utilizando un agitador
orbital a la temperatura de 30 °C con una
velocidad de agitación de 130 rpm durante
8 días. Se tomaron muestras cada 2 días para
la determinación de la concentración de
biomasa, la cual fue estimada por el método
gravimétrico de peso seco. Primeramente,
se determinó la masa del tubo de centrífuga
vacío, seguidamente se colocó 5 mL de la
muestra del fermentado y se centrifugó a
4000 rpm por 10 minutos. El pellet obtenido
se lavó con agua destilada y se colocó en la
estufa a 60 °C durante 24 horas. Se calculó la
concentración celular a partir de la relación
entre la masa de la muestra seca y el volumen
del cultivo fermentado utilizado (8).
Modelos cinéticos
En el presente estudio se compararon
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cuatro modelos matemáticos utilizando los
datos experimentales del crecimiento de
Aspergillus niger registrados en los días: 0, 2,
4, 6 y 8 del proceso fermentativo. Se aplicó
un análisis de regresión no lineal utilizando
los modelos: Logístico, Von Bertalanffy, Brody
y Gompertz, a partir de las expresiones que
definen a cada uno (7).
A continuación, se presentan las ecuaciones
correspondientes a estos modelos, las cuales
fueron empleadas para evaluar el ajuste
de los datos experimentales y estimar los
parámetros cinéticos.
Para un ajuste logístico se usó el siguiente
modelo:
Donde:
P(t): concentración celular en función del
tiempo
t: tiempo (días)
r: tasa de crecimiento (días-1)
K: concentración máxima del sistema en
función de los recursos finitos
Po: población inicial en el tiempo cero
Para un ajuste con Von Bertalanffy se usó el
modelo:
Donde:
P(t): concentración celular en función del
tiempo
t: tiempo (días)
k: tasa de crecimiento (días-1)
to: es el parámetro que se ajusta al punto de
inicio del crecimiento
Pmax: concentración celular máxima en el
tiempo
Para un ajuste por Brody se usó el modelo:
Donde:
P(t): concentración celular en función del
tiempo
t: tiempo (días)
k: tasa de crecimiento (días-1)
b: es el parámetro que se ajusta al punto de
inicio del crecimiento
Pmax: concentración celular máxima en el
tiempo
Para un ajuste por Gompertz se usó el
modelo:
Donde:
P(t): concentración celular en función del
tiempo
t: tiempo (días)
r: tasa de crecimiento (días-1)
to: es el parámetro que se ajusta al punto de
inicio del crecimiento
K: concentración celular máxima en el tiempo
Se procedió a evaluar los 4 modelos
matemáticos a los datos experimentales
con el uso del Software Phyton versión 3.10
en Google Colab para hallar las métricas de
ajuste: el mayor coeficiente de determinación
R2, la menor suma de cuadrados de residuos
(SSR) y el menor error cuadrático medio
(RMSE); esto permitió determinar un modelo
óptimo para predecir el crecimiento del
hongo Aspergillus niger y de esta manera
obtener la tasa de crecimiento en el raquis
de la palma africana (Elaeis guineensis).
RESULTADOS
A partir de los datos experimentales
obtenidos del proceso de fermentación se
aplicaron las ecuaciones de los modelos
cinéticos, obteniendo que el modelo Logístico
fue en el que mejor se ajustaron los datos de
esta investigación (9), con un coeficiente de
determinación (R2) de 0.985758 (Tabla 1).
Además, en este modelo se obtuvo una
menor suma de cuadrados de residuos
(SSR) con un valor de 0.003824. El valor
del error cuadrático medio (RMSE) fue de
0.027657. Estos resultados indican que el
modelo Logístico posee un ajuste robusto
por poseer un mayor valor de R2 y valores
bajos de SSR y RMSE lo cual predice que los
valores del modelo se acercan a los valores
experimentales.
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DISCUSIÓN
Al seleccionar el modelo matemático Logístico
como el que posee una mejor predicción del
crecimiento microbiano en las condiciones
realizadas en esta investigación se obtiene un
valor para la tasa de crecimiento de 0.40967
días-1 (Ecuación 5).
Este modelo cinético fue aplicable también
para describir la cinética de la producción
de celulasas por Aspergillus niger (10). Sin
embargo, otros autores han señalado que
el crecimiento de este hongo en un medio
formulado a partir de Solanum tuberosum se
ajusta mejor a los modelos propuestos por
Bertalanffy y Brody (R² = 0,994) (11). Esto
sugiere que el tipo de sustrato desempeña un
papel fundamental en el patrón de crecimiento
de A. niger, ya que influye directamente
en la disponibilidad de nutrientes, la
inducción enzimática y la velocidad de
asimilación de compuestos esenciales para
el metabolismo del hongo. En particular,
medios con composiciones distintas pueden
modificar la tasa de crecimiento específica
y la producción de metabolitos secundarios.
Por tanto, la adecuación de un modelo
cinético depende en gran medida de las
características fisicoquímicas del medio de
cultivo, que condicionan no sólo la tasa de
crecimiento, sino también la forma de la
curva de crecimiento (12). En consecuencia,
la elección del sustrato no solo afecta
la eficiencia productiva, sino también la
precisión del modelo matemático que mejor
describe el comportamiento del sistema
biológico.
Tabla 1. Métricas para definir el mejor ajuste
Modelo/
Métrica R2SSR RMSE
Logísco 0.985758 0.003824 0.027657
Von
Bertalany 0.985274 0.003955 0.028124
Brody 0.985274 0.003955 0.028124
Gompertz 0.985525 0.003887 0.027882
El valor de la tasa de crecimiento obtenido
mediante este modelo (0,40967 días⁻¹,
equivalente a 0,017069 h⁻¹) resulta similar al
reportado para este microorganismo cuando
se cultiva en un medio formulado a partir
de Solanum tuberosum, donde se obtuvo
una tasa de 0,016 h⁻¹ (11). Esta coincidencia
sugiere que el modelo propuesto refleja
adecuadamente el comportamiento cinético
del microorganismo bajo condiciones
nutricionales comparables, lo que refuerza
la validez del modelo para describir
el crecimiento microbiano en medios
enriquecidos con fuentes de carbono
complejas como las provenientes de
subproductos agroindustriales.
CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos ponen de
manifiesto que la capacidad predictiva de los
modelos cinéticos depende en gran medida
del tipo de sustrato utilizado en el cultivo
de Aspergillus niger. Si bien el modelo
evaluado mostró un buen ajuste a los datos
experimentales de crecimiento celular, su
aplicabilidad puede verse condicionada por
las características del medio. Esto subraya la
necesidad de considerar no solo parámetros
cinéticos, sino también factores nutricionales
y fisiológicos en la selección del modelo más
apropiado. En consecuencia, la modelación
del crecimiento microbiano debe abordarse
con un enfoque flexible, adaptable a la
naturaleza del sistema y al objetivo que se
persigue en cada investigación.
Materiales complementarios: no aplica
Contribuciones de los autores:
Financiamiento: "Esta investigación no
recibió financiamiento externo"
Declaración de consentimiento informado:
"No aplicable"
Conflictos de interés: “Los autores declaran
no tener conflicto de interés”.
REFERENCIAS
1. León A, Santacruz S. Elaboración de Bri-
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