El Análisis Matemático aplicado al CALCULO DE LA MUESTRA El tamaño de la muestra es (in)finito

Resumen

Se realiza un estudio sobre la función que describe el tamaño de la muestra cuando el proceso es
aleatorio simple, y se analiza su comportamiento cuando aumenta la población. Tal estudio se
fundamenta en la aplicación de las herramientas del análisis matemático, específicamente la
teoría de límites para una función real, y el cálculo diferencial en funciones de una variable. Si
bien es cierto, existe la idea generalizada de que a medida que aumenta la población, el tamaño de la muestra
aumenta en la misma proporción; pero en este artículo, se llega a demostrar que contrariamente a lo que
se piensa, a pesar de que la población aumente, el ritmo de crecimiento de la muestra, disminuye; haciendo
que el tamaño de la muestra converja a un valor finito. Por tal razón, en los procesos investigativos, donde
se tiende a emplear únicamente este tipo de muestreo, se debe hacer hincapié que su aplicación tiene determinadas
condiciones que la restringen.